Matematika adalah salah satu mata pelajaran dengan warna-warni tersendiri bagi penikmatnya, termasuk ketika membahas tentang mean, median dan modus. Istilah mean median modus dalam ilmu matematika akan sering dijumpai para siswa ketika membahas soal penyajian data. Apa itu penyajian data? tentunya bagian yang sangat erat kaitannya dengan ketiga istilah tersebut.
Sederhananya penyajian data merupakan hasil dari penelitian, pengamatan hingga observasi yang sudah dilakukan. Data yang sudah diperoleh dalam melakukan suatu penelitian, akan diproses dan disajikan dalam bentuk bilangan melalui sebuah diagram. Diagram yang dimaksud bisa seperti daftar dan tabel dan beberapa bentuk ini disebut dengan ilmu statistika.
Pengertian Mean, Median dan Modus
Perlu diketahui lebih dulu apa itu statistik, merupakan sebuah kesimpulan berupa fakta yang bentuknya suatu bilangan. Bilangan ini disusun berbagai bentuk dengan tujuan dapat menggambarkan suatu hal, peristiwa atau kejadian. Istilah statistik juga digunakan untuk melambangkan ukuran dari adanya kumpulan data dan wakil dari data itu sendiri.
Selain itu, yang perlu diketahui lebih dulu juga berkaitan dengan ukuran pemusatan data sebelum menginjak pengertian mean, median dan modus. Ukuran pemusatan data adalah suatu nilai yang didapat dari kumpulan data yang dipakai untuk mewakili keseluruhan data yang ada. Dan ukuran pemusatan bentuknya terdiri dari mean, median dan modus.
Mean atau rata-rata adalah salah satu ukuran dari gejala pusat, dapat juga dikatakan sebagai wakil kumpulan data dan cara untuk menentukan mean ini dengan memakai cara penjumlahan dari keseluruhan nilai data. Tak sampai disitu, masih ada langkah selanjutnya yakni pembagian dari hasil penjumlahan dengan seluruh banyaknya data.
Median atau kuartil adalah nilai tengah dari kumpulan data yang sudah diurutkan sebelumnya dari data terkecil hingga terbesar atau juga sebaliknya. Dikatakan median tunggal apabila suatu data memiliki median, namun jika banyak data berupa bilangan ganjill maka letak media ada pada data ke1/2 (n+1), untuk bilangan genap n/2 + 1.
Modus merupakan data yang paling sering muncul, disebut juga sebagai ukuran pemusatan dalam menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi. Kumpulan data yang didapat membuat adanya kemungkinan munculnya nilai modus tidak tunggal, namun juga kemungkinan tidak memiliki nilai modus tersebut.
Baca juga: Apa Itu Titrasi Asam Basa? Penerapan dan Cara Menghitungnya
Penerapan Mean, Median dan Modus
Dalam penerapannya, ketiga ukuran pemusatan data ini sangat diperlukan khususnya saat proses menganalisis hasil dari pengumpulan data yang sudah dilakukan sebelumnya. Data-data yang sebelumnya sudah didapat kemudian dikumpulkan untuk selanjutnya diolah dengan menggunakan metode statistik.
Contoh mudah dapat ditemukan dalam menentukan nilai ulangan matematika, penerapan mean sebagai rata-rata dapat diperlihatkan ketika akan menentukan berapa banyak siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata nilai di dalam suatu kelas. Sementara itu, penggunaan median akan muncul apabila adanya pembagian kelas menjadi dua kelompok berdasar urutan nilai.
Dan yang terakhir, penerapan modus akan dilakukan oleh guru di dalam kelas dalam mengetahui berapa banyak siswa dengan perolehan nilai tertentu dan menentukan frekuensi dari suatu data dengan cara menghitung mean median modus. Diketahui bahwa menerapkan ukuran pemusatan data ini diperlukan rumus-rumus dari masing-masing cara mencari mean median modus.
Rumus Mean, Median dan Modus
-
Rumus Mean
Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa mean adalah nilai rata-rata yang didapat dari kumpulan data, hasil dari pembagian antara jumlah nilai keseluruhan dengan banyak data yang sudah diolah. Jika dituliskan secara matematis, maka mean atau nilai rata-rata pada data tunggal diketahui dalam bentuk sebagai berikut.
-
Rumus Mean Data Kelompok
Jika dilihat sekilas memang cukup berbeda dengan rumus mena yang diterapkan untuk data tunggal, sementara rumus mean untuk data kelompok memiliki beberapa hal lain yang perlu diketahui lebih dulu ketika akan mencari nilai rata-rata dalam suatu kelompok. Berbeda dengan rumus mean data tunggal, seperti berikut ini.
-
Rumus Median
Tak seperti mencari nilai rata-rata dari suatu data yang sudah dikumpulkan, cara yang dipakai dalam menentukan median pada data tunggal hanya dengan mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar, jika data ganjil yang lebih banyak muncul maka langsung bisa dipakai menentukan nilai tengah, untuk data ganjil memakai Med = xn/2, untuk kelompok seperti berikut.
-
Rumus Median Data Kelompok
Untuk mencari median pada data kelompok harus menerapkan rumus yang berbeda dari data tunggal. Median pada data kelompok bisa ditentukan apabila kelas mediannya sudah diketahui, caranya mencari lebih dulu kelas data yang berisi data nilai tengah. Jika sudah median data kelompok bisa ditentukan dengan menggunakan rumus Med = tb + ((n/2) – Fkum)/fi) k
Keterangan
Med: Median
tb : tepi bawah kelas median
N : banyaknya data
fkum : frekuensi kumulatif sebelum kelas median
fi : frekuensi kelas median
K : panjang kelas
-
Rumus Modus
Berbeda dengan cara menentukan mean dan median, dalam menentukan modus pertama pada data tunggal harus menggunakan tabel frekuensi data tunggal agar mudah menentukan frekuensi tiap data. Jika tabel frekuensi data tunggal sudah dibuat, maka langkah selanjutnya yang harus dilakukan adalah menemukan data dengan frekuensi terbesar.
-
Rumus Modus Data Kelompok
Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k
Mo : modus data kelompok
tb : tepi bawah kelas modus
d1 : frekuensi kelas modus dikurangi kelas sebelum
d2: frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudah
k : panjang kelas
Contoh Soal Mean, Median dan Modus
Tentukan mean, median dan modus dari data berikut ini!
|
Nilai |
Frekuensi |
|
10 – 20 |
2 |
|
21 – 31 |
8 |
| 32 – 42 |
15 |
|
43 – 53 |
7 |
| 54 – 64 |
10 |
| 65 – 75 |
3 |
Jawaban
Demikian penjelasan mengenai mean, median dan modus, mulai dari pengertian, rumus hingga contoh soal yang bisa dikerjakan. Siswa Sampoerna Academy dipandu dalam memahami materi pelajaran yang dirasa sangat menyulitkan dengan cara yang berbeda. Sampoerna Academy menerapkan kurikulum internasional.
Selain mengajak siswa belajar secara teori tetapi juga langsung dipraktekkan, dibantu dengan tenaga pengajar berkualitas. Sampoerna Academy juga menyediakan berbagai fasilitas penunjang para siswa, mulai dari tingkat dasar hingga ke jenjang lebih tinggi sampai ke perguruan tinggi. Sampoerna Academy melahirkan lulusan yang siap bersaing di level nasional dan internasional.
Referensi
Rumuspintar.com – Mean median modus
